三角函数
已知sinαcosβ=1/2,求cosαsinβ的取值范围
sinαcosβ+cosαsinβ=sin(α+β) cosαsinβ=sin(α+β)-sinαcosβ=sin(α+β)-1/2 -1<=cos(α+β)<=1 所以:-3/2<=cosαsinβ<=1/2
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ 故cosαsinβ=sin(α+β)-sinαcosβ cosαsinβ=sin(α+β)-1/2 -1-1/2<=cosαsinβ<=1-1/2 -3/2<=cosαsinβ<=1/2
因为sin(a-b)=sinαcosβ-cosαsinβ 大于-1小于1 所以 -1/2<=cosαsinβ<=3/2
答:sinα+sinβ+sinr=0 sinα+sinβ=-sinr 平方sin^α+sin^β+2sinαsinβ=sin^r cosα+cosβ+cosr=...详情>>