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已知sinαcosβ=1/2,求cosαsinβ的取值范围

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  • 2012-06-08 00:09:26
    sinαcosβ+cosαsinβ=sin(α+β)
    cosαsinβ=sin(α+β)-sinαcosβ=sin(α+β)-1/2
    -1<=cos(α+β)<=1
    所以:-3/2<=cosαsinβ<=1/2
    

    c***

    2012-06-08 00:09:26

其他答案

    2012-06-13 10:53:00
  • sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
    故cosαsinβ=sin(α+β)-sinαcosβ
    cosαsinβ=sin(α+β)-1/2
    -1-1/2<=cosαsinβ<=1-1/2
    -3/2<=cosαsinβ<=1/2
    

    用***

    2012-06-13 10:53:00

  • 2012-06-08 00:11:16
  • 因为sin(a-b)=sinαcosβ-cosαsinβ 大于-1小于1
    所以 -1/2<=cosαsinβ<=3/2

    2***

    2012-06-08 00:11:16

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