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已知sinα sinβ=√2/2,求cosα cosβ的取值范围

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已知sinα+sinβ=√2/2,求cosα+cosβ的取值范围

已知sinα+sinβ=√2/2,求cosα+cosβ的取值范围

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    2006-08-30 14:31:20
  • 已知sinα+sinβ=√2/2,求cosα+cosβ的取值范围 
    sinα+sinβ=√2/2--->sin^α+sin^β+2sinαsinβ=1/2
    cosα+cosβ=x------->cos^α+cos^β+2cosαcosβ=x^
    两式相加:2+2cos(α-β)=x^+1/2
    --->2cos(α-β)=x^-3/2∈[-2,2]
    --->x^∈[-1/2,7/2]
    --->x=cosα+cosβ∈[-√14/2,√14/2]

    w***

    2006-08-30 14:31:20

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