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高二数学试卷,关于直线于平面之间的位置关系,请高手进来帮帮忙

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高二数学试卷,关于直线于平面之间的位置关系,请高手进来帮帮忙

如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1
(1)求证,CN平行  平面AMD(详细过程
(2)求该几何体的体积(详细过程

如图,四边形ABCD……
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好评回答
  • 2012-08-04 21:42:54
    (1)四边形ABCD是正方形,
    ∴AD∥BC,
    MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,
    ∴MD∥NB,
    ∴平面ADM∥平面BCN,
    ∴CN∥平面ADM.
    (2)连AC,BD.易知四边形BDMN是矩形,AC⊥平面BDMN,
    ∴所求体积=(1/3)S(BDMN)*AC
    =(1/3)√2*√2=2/3.
    

    l***

    2012-08-04 21:42:54

其他答案

    2012-08-04 22:01:11
  • (1)因为MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,所以MD平行NB
       又因为四边形ABCD是正方形,所以BC平行AD
       所以平面BCN平行于平面AMD
      因为CN属于平面BCN,
        所以CN平行 平面AMD
    (2)连接点AC,BD相交于点E,因为四边形ABCD是边长为1的正方形
     所以AC⊥BD,且AE=CE
       到这里可以发现几何体A-DBNM和几何体C-DBNM为两个相等的四棱锥,
      合起来为一个三棱柱,再求这个三棱柱的体积就行了.

    2***

    2012-08-04 22:01:11

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