设红、白球个数方x、y个，则 从袋中取3球全为红的的概率为p1=C(x，3)/C(100，3)， 3球全为白的概率为p2=C(y，3)/C(100，3). 显然，这两个事件是互斥的， 故所取3球同色的概率为: p=p1+p2 =(C(x，3)+C(y，3))/C(100，3) =((x^3+y^3)-3(x^2+y^2)+2(x+y))/970200 以x+y=100代入，化简易得 p=(x-50)^2/3300+(8/33). 可见，x=50时，所求最小值为: p|min=8/33。
不好意思，好像下面很多东西不能显示，我传了附件，你下来看吧，比较完整的。 从100个里面取3个，一共有种取法， 设有红球x个 ①当x=1或2时，概率P=0； ②当3x97,且xN时，同时取到三个红球的取法有种而同时取到三个白球的取法有种，所以 P= = = = = = = = = 所以x=50时，Pmin= ③当x=98时，P== ④当x=99时,P== 综上所述，红球为50个时，Pmin= （题目可能有点问题，因为上述四种情况中，P=0最小，所以红球为1或2个时，概率最小。如果加了前提;红球数不少于3时，即为8/33,你可以舍弃①）
设袋中有x个红球，则取出3个球全为同色的概率： p=(x/100)((x-1)/99)((x-2)/98)+((100-x)/100)((99-x)/99)((98-x)/98) =(x(x-1)(x-2)+(100-x)(99-x)(98-x))/(100*99*98) =((x-1)((x-1)^2-1)+(99-x)((99-x)^2-1))/(100*99*98) =((x-1)^3-x+1+(99-x)^3-99+x))/(100*99*98) =(x^3-3x^2+3x-1+99^3-3*99^2x+3*99x^2-x^3-98)/(100*99*98) =(3*98x^2-3*98*100x+100*99*98))/(100*99*98) =(x^2-100x+3300)/3300 =((x-50)^2+800)/3300 故当x=50时，p最小，pmin=800/3300=8/33 即当袋中有50个红球时，取出的3个球全为同色的概率最小。
答：1、设甲袋中有6个红球,4个白球;乙袋中有7个红球,3个白球,现在从甲袋中随机取一球放入乙袋，再从乙袋随机取一球放入甲袋. 求从甲袋取到红球的概率 (6/10)...详情>>
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