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求g(1) g(2) g(3) …… g(10)

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求g(1)+g(2)+g(3)+……+g(10)

函数f(x)有性质f(x+y)=f(x)*f(y),且f(1)=2.
又g(k)=[(f(k)^)2+f(2k)]/f(4k-1)。
求g(1)+g(2)+g(3)+……+g(10)的值

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  • 2012-12-21 10:11:28
    g(k)=[(f(k))^2+f(2k)]/f(2k-1)
    =[f(k)*f(k)+f(2k)]/f(2k-1)
    =[f(2k)+f(2k)]/f(2k-1)
    =2f(2k)*f(1)/[f(2k-1)*f(1)]
    =2*2*f(2k)/f(2k)
    =4
    所以
    g(1)+g(2)+g(3)+……+g(10)
    =4*10
    =40
    

    B***

    2012-12-21 10:11:28

其他答案

    2012-12-21 10:28:51
  • 1.f(k+1)=f(1)f(k)=2f(k),f(k)=2^k;
    2.g(k)=[(f(k))^2+f(2k)]/f(4k-1)=2f(2k)/f(4k-1)=2/f(2k-1)=2^(2-2k)=4^(1-k);
    3.g(1)+g(2)+g(3)+……+g(10)=1+4^(-1)+4^(-2)+...+4^(-9)
    =[1-4^(-10)]/[1- 4^(-1)]=[4-4^(-9)]/3

    善***

    2012-12-21 10:28:51

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