··高一函数证明··证明：（1+sinA+cosA）/（1+si 爱问知识人

··高一函数证明··

证明：
（1+sinA+cosA）/（1+sinA-cosA）+（1+sinA-cosA）/（1+sinA+cosA）=2cscA

潇***

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(1+sinA+cosA）/（1+sinA-cosA）+（1+sinA-cosA）/（1+sinA+cosA)
=[(1+sinA+cosA)^2+（1+sinA-cosA)^2]/[(1+sinA)^2-cosA^2]
=2[(1+sinA)^2+cosA^2]/[(1+sinA)^2-cosA^2]
=2[(1+sinA)^2+1-sinA^2]/[(1+sinA)^2-(1-sinA^2)]
=4(1+sinA)/[(1+sinA)2sinA]
=2/sinA
=2cscA

n***

2005-08-25 00:41:37

44 0 评论

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```
通分先 然后就算下拉!
```
全部
我***

2005-08-25 02:52:02

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（1+sinA+cosA）/（1+sinA-cosA）+（1+sinA-cosA）/（1+sinA+cosA）
=[1+(sinA)^2+(cosA)^2+2sinA+2cosA+2sinAcosA]/[(1+sinA)^2-(cosA)^2]
+[1+(sinA)^2+(cosA)^2+2sinA-2cosA-2sinAcosA]/[(1+sinA)^2-(cosA)^2]
=[4+4sinA]/[(1+2sinA+(sinA)^2-(cosA)^2]
=[4+4sinA]/[2sinA+2(sinA)^2]=[4(1+sinA)]/[2sinA(1+sinA)]
=2/sinA=2cscA.

1***

2005-08-25 00:46:12

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