令左边=u。则 u^2=(c+a)/(c-a)+(c-a)/(c+a)+2(通分) =[(c+a)^2+(c-a)^2+2(c^2-a^2)]/(c^2-a^2) =4c^2/b^2 所以u=2c/b,即左边=右边，证毕。
依题有：（c平方-a平方）=b平方，
根号(c+a/c-a）=根号（c+a)的平方/根号(c-a)(c+a)
=（c+a）/根号（c平方-a平方）
=c+a/b
同理：
根号(c-a/c+a) =c-a/b
则有：根号(c+a/c-a)+根号(c-a/c+a)=2c/b
两边平方，整理：c+根号（c^2-(a/c-a)^2）＝ 2c^2/b^2 把左边的c移到右边，两边再平方，整理。 两边都乘以（bc）^2，整理。 然后根据c^2=b^2+a^2,带入整理。
两边都乘于根号(c-a)(c+a) 左边就变成了c+a+c-a
先分析一下：如果等式是成立的那么： 两边平方，整理：c+根号（c^2-(a/c-a)^2）＝ 2c^2/b^2 把左边的c移到右边，两边再平方，整理。 两边都乘以（bc）^2，整理。 然后根据c^2=b^2+a^2,带入整理。 分析完毕，倒过来写出来，就是证明过程了。
答：△ABC面积=(√3)a^2/4，△DEF面积=(√3)b^2/4， △AEF、△BDE、△CFD全等且面积相等， 面积S=(1/3)[(√3)a^2/4-(√...详情>>
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