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已知ab>0,试比较a的3次方根减去b的3次方根与a-b的3次方根的大小

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已知ab>0,试比较a的3次方根减去b的3次方根与a-b的3次方根的大小

是高二的数学题  

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好评回答
  • 2005-09-16 18:26:14
    设三次根下a = x ,三次根下b = y ,则原题就是:
    x>y>0,比较 x - y 与 三次根下(x^3 - y^3) 的大小。
    用分析法:
    即比较            (x - y)^3   与   (x^3 - y^3)  的大小
    展开消项后,即比较  -3x^2 y  +  3xy^2  与  0              的大小
    移项,即比较             3xy^2   与   3x^2 y       的大小
    显然,即比较                y   与   x        的大小 。
    ....
    你的明白?   
    

    嘎***

    2005-09-16 18:26:14

其他答案

    2005-09-16 18:10:36
  • 楼上的回答和我一开始想法一样,可是后来看了看题目,是三次方跟不是三次方...
    不知道是不是可逆....

    沙***

    2005-09-16 18:10:36

  • 2005-09-16 18:07:45
  • a>b>0 ?
    a^3-b^3-(a-b)^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)-(a-b)(a^2-2ab+b^2)
    =(a-b)(3ab)
    a>b>0--->a-b>0 & 3ab>0--->a^3-b^3>(a-b)^3

    y***

    2005-09-16 18:07:45

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