解:首先您的图可能画错了,请您再看看题意.(F点应在AE上) 连FC∵CA=CE, AF=AF, AF=FE (F为AE的中点) ∴△CFA≌△CFE ∴CF⊥AE 连FB.∵AB⊥CE AF=FE . ∴FB=FE ∴∠FEB=∠FBE=α ∠EFB+2α=180° (1/2)×∠EFB+α=90°令∠EFB=2β,则α+β=90° 连FO延长交CD于M.FM是梯形AECD的中位线. FM ⊥CD ∴△CFM≌△FMD ∴∠FDC=∠FCM 而∠FCE+∠FEB=90°既∠FCE+α=90° ∠FCE+∠FCD=90° ∴∠FCD=∠FCM =α. ∴ ∠EFB=∠DFC=2β ∵FC⊥FE ∠EFB+∠BFC=90°∴ ∠DFC +∠BFC=90° ∴BF⊥FD
答：证明：∵CE=CA AF=EF ∴CF⊥AE ∠AFC=∠EFC=90 在直角三角形AEB中，BF是斜边上中线 ∴BF=AF 又： AD=BC ...详情>>
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