问题：从点A(5，2)发出一束光线，经过横轴反射且反射光线过点B(-1，4)， 求入射光线与ｘ轴正向的夹角。 解：由光线反射原理，可知入射光线自A(5,2)发出后，其延长线经过B'(-1,-4), 所以入射光线所在直线的斜率为(5-(-1))/(2-(-4)=1 即：入射光线与ｘ轴正向的夹角为 45度。
从点A(5，2)发出一束光线，经过横轴反射且反射光线过点B(-1，4)，求入射光线与ｘ轴正向的夹角。 设入射点的坐标为P(a，0)，则经过P、A两点的方程为: y = [2/(5 - a)](x - a) 而过P、B两点的方程为: y = [-4/(a + 1)](x - a) 由于入射光线与反射光线垂直，所以两直线的斜率互为相反数，即 2/(5 - a) = 4/(a + 1) 由此求得a = 3 那么入射光线的方程为:y = x + 3，注意到x的系数为1，所以入射光线与ｘ轴正向的夹角为arctan(1) = 45度。
光线关于法线轴对称，也就关于镜面轴对称。二直线关于横轴对称，它们的斜率必定是相反的数。设反射线的斜率是k，那么入射线的斜率就是-k。设点(x,0)是入、反射线的交点，于是 -2/(x-5)=-1*4/(x+1) --->x=26 --->k=-2/(26-5)=-2/21 --->入射线的倾斜角是Pi-arctan(2/21)就是它与正半横轴的角。 其夹角就是它的补角arctan(2/21)。但是在这种情况下使用“夹角”似乎不妥、 注：如果镜面不是坐标轴，这种计算就要复杂一些。
答：夹角度数都为0度详情>>
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