已知a,b,c为正数，3^a=4^b=6^c,则a,b,c满足什? 爱问知识人

已知a,b,c为正数，3^a=4^b=6^c,则a,b,c满足什么关系

已知a,b,c为正数，3^a=4^b=6^c,则a,b,c满足什么关系

c***

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设3^a=4^b=6^c=k
取以k为底的对数得到：（下面省略底数k）
alog3=1--->log3=1/a
blog4=1--->2log2=1/b--->1/(2b)
clog6=1--->log(2*3)=1/c--->log3+log2=1/c
--->1/a+1/(2b)=1/c
--->2/a+1/b=2/c

y***

2005-11-19 20:57:46

52 6 评论

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3^a=4^b=6^c=k(k＞0)
取对数a*lg3=b*lg4=c*lg6=lgk,因为lg3＜lg4＜lg6,lgk＞0
所以a=lgk/lg3,b=lgk/lg4,c=lgk/lg6,
所以a＞b＞c

1***

2005-11-19 19:50:20

40 13 评论

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```
a>b>c 请问你上几年级?
```
全部
忧***

2005-11-19 19:46:38

21 15 评论
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```
a>b>c
```
全部
公***

2005-11-19 19:41:17

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