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大学概率与数理统计问题

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大学概率与数理统计问题

1:已知随机变量X,Y的联合概率密度为f(x,y)={axy,0<=x<=1,0<=y<=1
                                             0,   其他

(1)试求常数a的值
 (2)求x,y的分布函数(提示:分5种情况)
2:甲,已戏院在竞争1000名观众,假如每个观众完全随机的选择一个戏院,且观众之间的选择彼此独立,问每个戏院应该至少应该设多少座位,才能保证因缺少座位而使观众离去的概率小于1%[已知¢(2.33)=0.99]

3:某单位有200架电话分机,每架分机有3%的时间需要使用外线通话,假定每架分机是否使用外线是相互独立的,问该单位总机要安装多少条外线才能以90%以上的概率保证分机使用外线时不等待.[已知¢(1.28)=0.9]
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