（1）三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等. （三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等）. （2）三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍。 （3）三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。 （4）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的。 注意：①三角形的内心、重心都在三角形的内部 .②钝角三角形垂心、外心在三角形外部。 ③直角三角形垂心、外心在三角形的边上。（直角三角形的垂心为直角顶点，外心为斜边 中点。）④锐角三角形垂心、外心在三角形内部。
中心 多边形对角线交点 重心 中线的交点 外心 外接圆圆心 内心 内接圆圆心
内心：三角形三条角平分线的交点称为它的内心。内心到三角形三边的距离相等。锐、钝、直角三角形的内心都在三角形内。 外心：三角形三边的垂直平分线的交点叫做它的外心。外心到三角形三个顶点的距离相等。锐角三角形的外心在三角形的内部；钝角三角形的外心在其外部；直角三角形的外心在其斜边的中点上。 重心：三角形三边中线的交点叫做它的重心。锐、钝、直角三角形的重心都在三角形内。重心将中线分为两段，长度比为：2：1 中心：因为正三角形的“四心重合”，所以把重合点叫做正三角形的中心。除了正三角形外其他三角形没有中心。 垂心：三角形三条高的交点叫做它的垂心。锐角三角形的垂心在三角形的内部；钝角三角形的垂心在其外部；直角三角形的外心在其直校顶点上。
答：数学上的重心、垂心、内心和外心是针对三角形来说的。具体的如下： 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这点叫做三角形的外心，即三角形外接圆的圆心。三角形的外心和三...详情>>
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