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百思不得其解的数学问题!高手帮忙!

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百思不得其解的数学问题!高手帮忙!

一种商品在A,B两地出售,且价格相同,某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是按单位距离计算A的运费是B地的3倍,已知AB两地的距离为10KM,顾客选择A或B地购买这件商品的标准是包括运费的费用较低,求A,B两地的售货区域的分界线的曲线形状,并指出曲线内,外的居民应如何选择购货地点

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    2006-01-28 19:44:45
  • 以AB所在直线为x轴,线段AB的中点为原点建立直角坐标系,则A(-5,0),B(5,0).设某地P的坐标为(x,y),且P地居民选择A地购买商品的费用较低,并设A地的运费为3a元/km,则B地运费为a元/km. 由于P地居民购买商品的总费用满足条件:价格+A地运费≤价格+B地运费 ,
    即,整理得. 所以,以点C为圆心,为半径的圆就是两地居民购货的分界线. 圆内的居民从A地购货费用较低,圆外的居民从B地购货费用较低,圆上的居民从A,B两地购货的总费用相等,因此可以随意从A,B两地之一购货.
    

    c***

    2006-01-28 19:44:45

  • 2006-01-28 17:09:21
  • 以AB所在直线为x轴,线段AB的中点为原点建立直角坐标系,则A(-5,0),B(5,0).设某地P的坐标为(x,y),且P地居民选择A地购买商品的费用较低,并设A地的运费为3a元/km,则B地运费为a元/km. 由于P地居民购买商品的总费用满足条件:价格+A地运费≤价格+B地运费 ,
    即,整理得. 所以,以点C为圆心,为半径的圆就是两地居民购货的分界线. 圆内的居民从A地购货费用较低,圆外的居民从B地购货费用较低,圆上的居民从A,B两地购货的总费用相等,因此可以随意从A,B两地之一购货.
    

    p***

    2006-01-28 17:09:21

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