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求1/cos x的不定积分

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求1/cos x的不定积分


        

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  • 2006-03-07 00:36:59
    ∫1/cosxdx=∫secxdx=∫secx(secx+tanx)/(secx+tanx)dx
    =∫[(secx)^2+secx*tanx]/(secx+tanx)dx=∫[1/(secx+tanx)]d(tanx+secx)
    =ln|tanx+secx|+C

    1***

    2006-03-07 00:36:59

其他答案

    2006-03-09 19:36:23
  • 拜托
    那是广义积分了阿
    怎么可以直接积呢?
    应该把COSX=0时
    x这个暇点分析出来啊……

    t***

    2006-03-09 19:36:23

  • 2006-03-08 12:44:55
  • ∫1/cosxdx=∫cosx/(cosx)^2dx=∫d(sinx)/(1-(sinx)^2)
    =1/2∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))dsinx
    =1/2(ln(1+sinx)-ln(1-sinx))+C
    =1/2ln((1+sinx)/(1-sinx))+C

    a***

    2006-03-08 12:44:55

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