已知AB是抛物线y2＝4x上的两个动点
已知A、B是抛物线y2＝4x上的两个动点，且向量OA×向量OB＝0，动点P满足向量BA＝2向量BP。求P点的轨迹议程。 问题：已知A、B是抛物线y2＝4x上的两个动点，且向量OA×向量OB＝0，动点P满足向量BA＝2向量BP。求P点的轨迹议程。
解：设Ｐ（ｘ，ｙ），Ａ（ａ的平方／４，ａ）Ｂ（ｂ的平方／４，ｂ） 向量OA×向量OB＝0， 则（ａｂ）的平方／１６+ａｂ＝０，所以ａｂ＝０（舍）或ａｂ＝-１６ 动点P满足向量BA＝2向量BP 则Ｐ为ＢＡ的中点，所以ｘ＝（ａ的平方+ｂ的平方）／８，ｙ＝（ａ+ｂ）／２ 所以ｙ的平方＝（ａ+ｂ）的平方／４＝（８ｘ+２ａｂ）／４＝２ｘ-８
y^2=2(x-4)
设P(x,y),A(a^2/4,a),B(b^2/4,b)（a,b是参数，a<>0,b<>0）
向量OA×向量OB=0("×"----数量积)
--->OA垂直于OB
--->k(OA)*k(OB)=-1
--->a/(a^2/4)*b/(b^2/4)=-1
--->(ab)^2+16ab=0
--->ab=0（舍去），ab=-16
向量BA=2向量BP--->P是AB的中点
--->y=(a+b)/2.(a+b)^2=2y.
并且x=[(a^2/4+b^2/4)]/2
=[(a+b)^2-2ab]/8
=[(a+b)^2-2*(-16)]/8
=[(2y)^2+32]/8
=(y^2+8)/2
--->y^2=2x-8就是所求轨迹方程。
y2=2x-8
答：才初一就想考啊,初中毕业到太原聋人学校上高中再考呗,我太原市聋人学校的,几年刚录取北京联合大学特殊教育学院,都是高中的题,语文,数学,英语必考, （诚心为您解答...详情>>
