一道高中数学题
(1-2x)^n的展开式中第2项与第7项的二项式系数相等,求展开式中二项式系数最大的项
(1+2x)^n的二项展开式中第一项、第七项系数分别是S2=C(n,1)、S7=C(n,6),依组合数性质:C(n,m)=C(n,n-m) 因为C(n,1)=C(n,6)所以n=7 最大项的系数应满足S(k+1)>=Sk,S(k+1)>=S(k+2) --->C(7,k)2^k>=C(7,k-1)2^(k-1), C(7,k)2^k>=C(7,k+1) --->2*7!/[k!(7-k)!]>=7!/[(k-1)!(8-k)!],7!/[k!(7-k)!]>=2*7!/[(k+1)!(6-k)!] --->2(8-k)>=k, k+1>=2(7-k) --->13/3=4+1/3=k是整数,所以k=5。此时S6=C(7,6)*2^6=7*32=224。这是(1+2a)^7的系数最大的项的系数。 (1+2a)^7的各项系数是对应的(1-2a)^7系数的绝对值。它俩的第七项的系数都是 C(7,6)*(-2)^6=C(7,6)*2^6恰好相同。
所以(1-2a)^7的展开式的系数最大项是T7=224a^6。 。
(1-2x)^n的展开式中第2项与第7项的二项式系数相等,求展开式中二项式系数最大的项 第2项的二项式系数是Cn^2,第7项的二项式系数是Cn^7,因为Cn^x=Cn^(n-x),所以可得n=9,所以展开式中二项式系数最大的项为9+1/2,9+3/2.即第5,6项 如果有哪步看不懂,可以再问我
答:最大项是第5项 既然是二项式第2项和第7项是系统相等,那么N的值就是9,所以最大项是第五项,且第项系统是正的.详情>>
答:详情>>
答:我可以给你提供个想法,仅供参考咯~! 可以从培训人才和被培训人才的数据比例来说明拉,很有说服力哦~! 祝你好运!详情>>
答:2)英国的科学教育:在英国“全国学校课程”中,科学和数学并列为三大核心课程,所有5—16岁的儿童都必须接受法定的科学教育详情>>
答:如果他能适应于大部分人,就是对的,而且也没有新的方法取代他详情>>