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sinA=3/5,cos(A B)=12/13,a属于(0,pai/2),B属于(0,pai/2),

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sinA=3/5,cos(A+B)=12/13,a属于(0,pai/2),B属于(0,pai/2),

sinA=3/5,cos(A+B)=12/13,a属于(0,pai/2),B属于(0,pai/2),求cosB的值

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  • 2006-05-01 10:48:59
    sinA=3/5,cos(A+B)=12/13, a,b∈(0,pai/2),求cosB的值
    a,b∈(0,pai/2),--->a+b∈(0,pai)
    sinA=3/5--------->cosA=4/5
    cos(A+B)=12/13--->sin(A+B)=5/13
    cosB=cos[(A+B)-A]
    =cos(A+B)cosA + sin(A+B)sinA
    =(12/13)(4/5) + (5/13)(3/5)
    =63/65

    w***

    2006-05-01 10:48:59

其他答案

    2006-05-01 10:54:35
  • sinA=3/5,cosA=4/5,
    ∵cos(A+B)=12/13>0
    ∴A+B属于(0,pai/2),
    ∴sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=(3/5)cosB+(4/5)sinB=5/13......(1)
    cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=(4/5)cosB-(3/5)sinB=12/13.......(2)
    解(1)(2)得:
    cosB=63/65

    臣***

    2006-05-01 10:54:35

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