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已知三角形ABC三边长是a

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已知三角形ABC三边长是a

已知三角形ABC三边长是a,b,c,且m是正数,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)已知三角形ABC三边长是a,b,c,且m是正数,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)

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好评回答
  • 2006-06-02 21:34:17
    已知三角形ABC三边长是a,b,c,且m是正数,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)
    证明:
        c/(c+m)-a/(a+m)
       =m(c-a)/[ac+m(c+a)+m^2]
       =(c-a)/(ac/m+c+a+m)
    ∵ c-ab+m
    ∴(c-a)/(ac/m+c+a+m)
    		                
    		            

    初***

    2006-06-02 21:34:17

其他答案

    2006-06-02 21:16:15
  • a/(a+m)+b/(b+m)-c/(c+m)
    =[a(b+m)(c+m)+b(a+m)(c+m)-c(a+m)(b+m)]/(a+m)(b+m)(c+m)
    分母大于0
    化简分子=abc+2abm+(a+b-c)m^2>0  (a+b>c)
    a/(a+m)+b/(b+m)-c/(c+m)>0
    a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)
    证明完毕
    

    B***

    2006-06-02 21:16:15

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