一元二次方程x^2-2ax+a+6=0的两实根为x1、x2, x1+x2=2a,x1x2=a+6, f(a)=(x1-1)^2+(x2-1)^2=x1^2+x2^2-2(x1+x2)+2 =(x1+x2)^2-2(x1+x2+x1x2)+2 =4a^2-2(2a+a+6)+2 =(2a-3/2)^2-49/4≥-49/4. Δ≥0,Δ=4(a^2-a-6)≥0 a=1/2,f(a)=-48/4=-12. a=3,f(a)=-40/4=-10, a=-2,f(a)=0. f(a)的范围是-12≤f(x)≤0。
这种题目一般是先化简
并且用伟达定理
化简：
f(a)=(x1-1)^2+(x2-1)^2
=x1^2+x1^2-2x1-2x2+2
=(x1+x2)^2-2(x1+x2)-2x1x2+2
伟达定理：
=（2a）^2-2(a+6)-2(2a)+2
=4a^2-6a-10
接下来就是配方了
=4（a-3/4）^2-49/4
*要注意a的范围：
方程有两实根，a^2-a-6>0,得a3
考察抛物线最低点和两个端点
（看图比较直观，不过我不知道怎么打出来）
最终结果是 [-49/4, -170/4]
分别是a=3/4和a=-2时取到的
答：解：设x1,x2是方程x^2+ax+b=0的两个根 ∵方程x^2+ax+b=0的一个根是2，另一个根大于0 ∴x1=2>0，x2>0 ∴x1*x2=b>0 又，...详情>>
答：看你自己是什么专业的，你报考的又是什么专业。一般是：大学语文，政治（马哲，邓小平理论等），公共英语，理科还有高等数学，再加上专业课（如果和前面要考的重复，前面就...详情>>
