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急急`````help``

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若x^2-3x-5-m>0对x∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.

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  • 2006-08-11 19:55:16
    ∵x^2-3x-5-m>0
    ∴m0对x∈[1,2]恒成立
    ∴只需要m小于(x^2-3x-5)的最小值
    ∵3/2∈[1,2]
    ∴(x-3/2)^2-29/4的最小值是-29/4
    ∴m<-29/4
      

    1***

    2006-08-11 19:55:16

其他答案

    2006-08-24 20:39:02
  • 且看下面分解:

    B***

    2006-08-24 20:39:02

  • 2006-08-11 20:55:53
  • 这个题目不要分类而且只要配方就能求解
     (x-3/2)^2+9/4-5-m>0因为1。5在范围内,所以但为1。5时最小,所以只要9/4-5-m>0即可

    h***

    2006-08-11 20:55:53

  • 2006-08-11 20:27:21
  • 设y=x^2-3x-5-m,因为图象开口向上,x^2-3x-5-m>0对x∈[1,2]恒成立,则x^2-3x-5-m=0两根小于1,或都大于2,
    或图像在X辐上方,则△<0
    △=4m+29,x=(3±√△)/2
    x都小于1,(3±√△)/2<1,则1±√△<0,不可能同时成立!
    x都大于2,,(3±√△)/2>2,则-1±√△>0,也不能同时成立!
    因此只有△<0,即m<-29/4时x^2-3x-5-m>0对x∈[1,2]恒成立
    

    情***

    2006-08-11 20:27:21

  • 2006-08-11 19:59:24
  • 满足(1)△0,(3)f(2)>0三个条件

    好***

    2006-08-11 19:59:24

  • 2006-08-11 19:54:33
  • x^2-3x-5>m,左边在x∈[1,2]时范围是[-29/4,-7]
    所以要恒成立,m∈(负无穷,-29/4)

    1***

    2006-08-11 19:54:33

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