高二数学题
主要是如何证明小于4！
小于4的证明如下： 因为 a、b>0,a+b=1, 所以 a<1,b<1,且3^a*3^b=3^(a+b)=3^1=3 而（3^a+3^b）^2=(3^a)^2+(3^b)^2+2*3^a*3^b =3^(a^2)+3^(b^2)+6 又 3^(a^2)<3^a<3 同理3^(b^2)<3^b<3, 所以 3^(a^2)+3^(b^2)+6<16=4^2 即 3^a+3^b<4 # 说明：3^a、3^b、3^(a^2)、3^(b^2)、4^2均表示各数的a、b、a^2、b^2、2次方。
s***
2006-08-24 16:51:33
证明前面一半只需要利用基本不等式就可以了。在此就省略了。下面证明3^a+3^b 0,a+b=1, 所以0 全部
1***
2006-08-24 16:53:37
a+b=1--->b=1-a>0--->0函数f(x)=3^x+3^(1-x)在(0,1)上有极小值2√3（这时x=1/2） --->f(x)在(0,1/2)上递减，在(1/2,1)上递增 --->maxf(x)=max[f(0),f(1)]=4 --->3^a+3^b < 4
w***
2006-08-24 16:43:53
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答：问题不难 数形结合即可 先画出坐标系，将前3个不等式令其等于零，等到3个方程，再坐标系上画出这3个方程的图形，然后取他们的大于等于0的部分，然后得到重合的区域 ...详情>>
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问：高一数学~~~~~~~~~~
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