(a)包含于A是集合之间的关系 (a)是一个集合,A也是一个集合 a∈A是元素与集合之间的关系 a是A中的一个元素
打个比方,A是你们的小区,
a是你自己,而{a}则不能是你自己了,可以是你的家(不幸的是,这个家只有你一个人住)。
a∈A是指:你是你们那个小区的一员
{a}包含于A是指:你的家处于这个你们这个小区当里。
问题来了,为什么{a}不能等于a,也就是指我自己呢?
这是因为,在逻辑学里面,a指的是一个元素符号,而{a}指的是一个集合符号,当然,A也是一个集合符号。
对于元素符号,只能特指一个元素,要么a,要么b,当然也可以是ab,但不能既是a,又是b,或者ab。集合符号就不同了,它是比元素更高一级的系统。在这个系统中,元素是它的成员。一个集合可以包含若干元素,也就是,可以有两个元素,三个元素。。。。。。
。无穷多个元素,也然也可能只有一个元素,或者没有元素。比如{a}就是指只有一个元素a的集合。集合之间有包含,包含于,等于,相交,互斥等关系。倒底什么关系由两个集合中的元素的构成来决定。这里就不多说了。
集合的概念远比元素的概念要复杂得多。因为,集合可以是纯元素的集合,也可以是纯集合的集合,当然也可以是元素、集合混在一起的杂烩的集合。
怎么理解集合呢?
集合象一个盒子,盒子里可以摆放各种东西,这些各种叫得出名字的东西都是它的元素。当然了,盒里面里也可以放一个小一点的盒子,放两个也行,三个也可以,只要外面的这个盒子够大,里面放多少个小盒子也行。那么这些小盒子又构成了一个个的集合,因为它里面也能放东西啊。
一个什么元素都没有的集合叫空集合,记为{}。
有没有发现,{}就象一个盒子一样,里面可以东西呢!!
有关集合论,有兴趣的话可以参看一下罗素悖论,这个悖论体现了人们在用极抽象的符号成功的抽象出世界万物的关系的同时,又给自己开了多么大的一个玩笑!!
"我在此郑重宣誓,现在我正在说假话!"
呵呵,我倒底是在说真话还是假话啊?。
a∈A,元素a是集合A的元素,
{a}包含于A,单元素集合{a}是集合A的子集
(a)是一个集合。 a是集合里的一个元素。
答：根据条件， 1. 若2∈A，则1/(1+2)=1/3∈A 同理，1/3∈A，1/3≠1，则 1/(1+1/3)=3/4∈A 同理还有很多属于A的元素：4/7 、...详情>>
答：呵呵,高一英语比起初中的是有一定难度啦. 新概念1 2 最后学一遍,应该还是受益匪浅的 如果有余力的话,可以买VOA(voice of America,美国之声...详情>>
答：如果你只是想找英语的感觉,那无论听什么英文歌都是有帮助的.但如果你想在短时间提高听力水平,就必须有一定的选择了.首先,选歌很重要.要选择那些吐字清晰,节奏较慢的...详情>>
