1/1*2*3*4+1/2*3*4*5+。。。。1/17*18*19*20 (列项做而已） ＝1/2(1/1*4-1/2*3+1/2*5-1/3*4+。
。。。。+1/17*20-1/18*19) 其中 1/1*4+1/2*5+。
。。+1/17*20=1/3(1+1/2+1/3-1/18-1/19-1/20) 1/2*3+1/3*4+。。。+1/18*19=(1/2-1/19) 所以答案就＝1/3(1+1/2+1/3-1/18-1/19-1/20)＋(1/2-1/19) =513/9240。
1/1*2*3*4+1/2*3*4*5+....1/17*18*19*20
＝1/2(1/1*4-1/2*3+1/2*5-1/3*4+.....+1/17*20-1/18*19)
＝1/1*4+1/2*5+...+1/17*20=1/3(1+1/2+1/3-1/18-1/19-1/20)
1/2*3+1/3*4+...+1/18*19=(1/2-1/19)
＝1/3(1+1/2+1/3-1/18-1/19-1/20)＋(1/2-1/19)
＝513/9240
{用列项法来作}
本题的方法就是裂项法，即把1/n*(n+1)*(n+2)*(n+3)分成4个分母分别为 n,n+1,n+2,n+3的分式，每项都这样分，约掉一部分，其余的合并即得， 你的答案是正确的，我用VB编了一段程序给你验证了。 最后 你如果学方法，大可不必做这么繁的，如果为计算，可借助计算器或计算机 每个加数都可看成n!/(n+3)! n从1 到 17
裂项求和
1/2*(1/1*4-1/2*3+1/2*5-1/3*4+1/3*6-1/4*5+...+1/19*22-1/20*21)= 接下来做的方法类似，就是利用差分的方法，你自己做做看，肯定能做出来哦。
答：1*2+2*3+3*4+……+9*10 =1(1+1+2(2+1)+3(3+1)……+9(9+1) =(1^2+2^2+3^2+……+9^2)+(1+2+3+…...详情>>
答：详情>>
