一个线性代数证明题 谢谢
设A为n阶方阵，A*为A的伴随矩阵，且A11≠0，证明： 方程组Ax=b(b≠0)有无穷多解的充要条件是b为A*x=0的解 证明充分性： 因为 b是A*x=0的解，即A*x=0有非零解 所以 r(A*)<n,又 A11≠0 所以r(A*)=1,r(A)=n-1 同时由 A*A=∣A∣E=0, A*b=0 令A=(a1,a2,……an),则a1,a2,……an是A*x=0的解 因为A11≠0，所以a2,……an线性无关 所以a2,……an是方程组A*x=0的基础解系 b可a2,……an线性表示，即b可由a1,a2,……an线性表示 因为Ax=b有解，又r(A)=n－1，所以Ax=b有无穷多解 这证明过程我从第２步就没看懂！！请说明一下 十分感谢！！！
命题1。A为n阶方阵，则 A可逆《==》r(A)=n《==》Ax=0有非零解 命题2。A为n阶方阵，则 A可逆《==》A*可逆 命题3。A，B为n阶方阵，AB=0 则r(A)+r(B)≤n, 证明充分性： 1。因为 b是A*x=0的解，即A*x=0有非零解（命题1。
） ==》A*不可逆 ==>r(A*)r(A)r(A)=n-1 (这是r(A)的定义） 3。A*A=∣A∣E=0==》 r(A*)+r(A)≤n, ==》r(A*)≤1，而A*≠0（A11≠0 ） ==》r(A*)=1。 4。0=A*A=(A*a1,A*a2,……，A*an) ==》A*a1=A*a2=……=A*an=0 又因为A11≠0， ==》R（a2,……，an）=n-1(这是r(a2,……，an)的定义） 所以a2,……an线性无关。
==》又因为A*x=0的解空间的维数= =n-r(A*)=n-1 ==》a2,……an是方程组A*x=0的基础解系 ==》b=λ2a2+……+λnan= =(a1,a2,……，an)（0，λ2，……，λn）^t= =A（0，λ2，……，λn）^t 5。
又r(A)=n－1==》Ax=0有无穷多解 ==》Ax=b有无穷多解。 而必要条件显然。 。
答：不知道楼主学到哪一章，下面给出一个浅显一点的证明（证明见附件）。详情>>
答：是个问题，呵呵我想差不多的比例吧详情>>
问：上海财大研究生院金融工程招收应届毕业生吗 上海财大研究生院金融工程招收应届毕业生...
答：这个阿拉不太清楚,侬可以到教育网去查查详情>>
