线性代数的证明题
证明:如果A是n阶矩阵 k是A的m重特征值 则属于k的线性无关的特征向量的个数不超过m个
简单证明一下： 如果A是n阶矩阵 k是A的m重特征值，则|sE-A|=g(s)(s-k)^m, 其中g(s)为关于s的n-m次多项式，并且在k处不等于0。于是 存在sE-A的一个n-m阶子式使得其在k处不等于0。 因此矩阵kE-A一定存在着一个n-m阶子式不等于0，即矩阵kE-A的秩至少为n-m，因此方程组（kE-A）X=0的基础解系所含解得个数至多为m个，即属于k的线性无关的特征向量的个数不超过m个。
别***
2010-11-07 13:42:03
证明：记A=aij 用Eij将第i行第j列的元素表示为1，而其余元素为零的矩阵。 因A与任何矩阵均可交换，所以必与E 可交换。 由AEij=EijA得aji=aij i=j=1,2,3,...n 及aij=0 i不等于j A是数量矩阵 得证
1***
2010-11-06 17:40:00
很简单啊，很多线代书上都有证明
半***
2010-11-06 16:43:54
问：一个线性代数问题
答：n重特征值a对应的线性无关的特征向量至多有n个，即任n+1个a的特征向量构成的向量组总是线性相关的。详情>>
问：图片中的是3重特征值，但是它的线性无关的特征向量只有一个。。。复习书上是说，线性无关的特征向量的个
答：这道题是要你判断它能否对角化，倘若重根数和特征向量数相等就能对角化，而它不相等，则不能对角化啊。详情>>
问：若矩阵M=a2c1属于特征值3的一个特征向量为α=11，求矩阵M的逆矩阵M-1．
答：解：由题意，得a，2c，111=311，解得a=1c=2，所以M=1，22，1．设M-1=x，yz，w，则MM-1=1，22，1x，yz，w=1，00，1，解得...详情>>
问： 是不是有n个线性无关的特征向量的矩阵一定可以对角化？
答：详情>>
问：不同特征值对应的特征向量线性无关吗
问：线性代数的证明题
问：怎样正确使用直线位移传感器？
有时，我们的笔记本电脑总是卡住了。我们怎样才能解决这个问题可能有很多不太熟悉的网友。现在让我们告诉你...
电脑/网络
XP电脑显示屏亮度调节怎么操作 1、直接在XP系统桌面空白处右键选择属性打开【显示属性】程序。 2、...
关于计算机不能重启和重启的问题，我相信很多网民以前见过。我们如何解决这个问题这里有一点告诉你，计算机...
也许有些网友对笔记本电脑无法上网的问题了解不多。现在让我们向你介绍一下笔记本电脑不能上网的原因以及如...
在众多的热门移民国家中，能够同时满足速度快，要求简单且有法案支持的移民国家，目前就只有马耳他，希腊，...
高迪安（英文：GOLDIAN，前身：金大元集团），是一个综合性企业集团，致力于真爱人文事业的发展，旗...
管理学
高迪安（英文：GOLDIAN，前身：金大元集团），是一个综合性企业集团，成立以来致力于真爱人文事业的...
产业信息
高迪安集团旗下的元梦智能科技公司，是一家致力于打造以数字智能人为核心的人工智能交互系统，并集研发、生...
高迪安旗下产业比较多，涵盖地产、教育、珠宝、智能、金融、互联、健康等多个领域。集团从地产起步，开发了...
位于浦东川沙的金钟苑，后续集团开发了享誉海内外的上海地标性楼盘——香梅花园。
购房置业
举报原因(必选)：
