根据题意,可知,根据根与系数的关系,即可求出关于的一元二次方程,通过解方程即可求得的值;根据根的判别式即可判别方程是否有两个不相等的实数根. ...
解: 设方程方程X^+（2M-1）X+（M-6）=0两根为X1.X2 则X1≤-1 X2≥1 X1×X2＜0 （M-6）＜0 ∴M＜6 又△=(2M-1)＾-4（M-6）=-4M＾+48M-23＞0 1/2＜M＜46/3 ∴1/2＜M＜6 Y=X1＾+X2＾=X1＾+2X1X2+X...
delta=(2m-1)^2-4(m-6)=4m^2-8m 27=4(m-1)^2 23>0 因此方程有两个不同实根x1,x2 由x1=1 得：f(-1)=1-(2m-1) m-6=-m-4=-4 f(1)=1 2m-1 m-6=3m-6<=0, 即m<=2 故有：-4=
证明:因为关于x的方程x2+3x-m=0,两个实根的平方和等于11， x1+x2=-3,x1*x2=-m,x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=9+2m=11,m=1 此时关于x的方程(k-3)x2+kmx-m2+6m-4=0为 (k-3)x2+mx+1=0,△=k^2-4k+12=(...
假设存在，则有x 1 2 x 2 2 =224．∵x 1 x 2 =4m-8，x 1 x 2 =4m 2 ，∴（x 1 x 2 ） 2 -2x 1 x 2 =224．即（4m-8） 2 -2×4m 2 =224，∴m 2 -8m-20=0，（m-10）（m 2）=0，∴m 1 =10，m ...
解： x^2-mx-(3/4)m-1=0 ① 两个实数根x1，x2 x1+x2=m x1x2=-(3/4)m-1 x1^2+x2^2 =x1^2+x2^2+2x1*x2-2x1*x2 =(x1+x2)^2-2x1*x2 =m^2-2*[-(3/4)m-1] =m^2+(3/2)m+2 2x^2-(m...
1.证明：当m=-2时，2√5x=5有解当m≠-2时，△=5m^2-4(m 2)(m-3)=5m^2-4m^2 4m 24=m^2 4m 4 20=（m 2）^2 20>0所以此方程有实根2.m≠-2设两根x1,x2则x1^2 x2^2由韦达定理=(x1 x2)^2-2x1x2=[√5m/(m 2)...
可以用树行结合的方法。然后列出要满足的约束条件。最后求x1+x2在约束条件下的最大值。 PS：自己动手，丰衣足食
令f(x)=x^2+(2m-1)x+m-6,它与x轴的左交点(x1,0),右(x2,0)满足
-1<=x1
x1+x2=-(2k+1) x1x2=k2 所以平方和=(x1+x2)2-2x1x2 =4k2+4k+1-2k2=11 k2+2k-5=0 k=-1±√6 判别式=4k2+4k+1-4k2>=0 k>=-1/4 所以k=-1+√6
x²-（k 1）x k 2=0 判别式△=(k 1)²-4(k 2) =k² 2k 1-4k-8 =k²-2k-7≥0 ① 两根之和为 x1 x2=k 1 两根之积为 x1x2=k 2 则 两根的平方和为 (x1 x2)²-2x1x2 =(k 1)²-2(k 2) =k² 2k 1-2k-4 =k²...
x1^2 x^2=(x1 x2)^2-2x1*x2=(a-1)^2-2(a^2-3)=4，解得a=1或-3 中间计算就是过程 (x1 x2)^2-2x1*x2=x1^2 2x1*x2 x2^2-2x1*x2=x1^2 x^2
先把方程化为X2-（K+1）X+2+K=0,设两根为X1、X2由伟达定理得X1+X2=K+1 X1X2=2+K 接着由已知X1平方+X2平方=6。（X1+X2）的平方展开得出K的关系式，求得K平方=9，所以K=正负3
设两根为x1,x2,由韦达定理, x1 x2=√5m/(m 2),x1*x2=(m-3)/(m 2), x1^2 x2^2=3, (x1 x2)^2-2x1x2=3, 5m^2/(m 2)^2-2(m-3)/(m 2)=3, m=0
x1 x2=-2kx1x2=-3x1^2 x2^2=(x1 x2)^2-2x1x2=4k^2 6=10k^2=1k=±1判别式大于等于04k^2 12>=0,恒成立所以k=1,k=-1
解：1）方程有两个相等的实数根， 则b^2-4ac=0,即:（m-2)^2-4*1/4*m^2=0,m=1; m=1时，原方程为1/4x^2+x+1=0,x^2+4x+4=0,X1=X2=2. 2)根据方程根与系数的关系：X1+X2=4(m-2),X1*X2=4m^2. X1^2+X2^2=(X1+...
解:关于x的方程x^2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11 即x1^2+x2^2=1 x1^2+2x1*x2+x2^2-2x1*x2=11 (x1+x2)^2-2x1*x2=11 由韦达定理可得,x1+x2=-3,x1*x2=-m 代入得 (-3)^2-2(-m)=11 解得: m=1 方程（...
mx^2+（2m-4)x+m-8=0 (2m-4)^2-4m(m-8)≥0 m≥-1 x1^2+x2^2=16 (x1+x2)^2-2x1x2=6 [(2m-4)/m]^2-2(m-8)/m=6 m=±2
△=[2(m+1）]²-4×m×m=8m+4≥0 1.m≥-1/2(m=-1/2,两相等实数根) 2.x1+x2=-2(m+1）/m、x1x2=m/m=1 [-2(m+1）/m]²-2×1=6 m²-2m-1=0 m=1±√2
设1方程中的解分别为X1和X2，所以X1+X2=M，X1*X2=-（3/4）M-1 所以X1的平方加X2的平方=M2+（3/2）M+2……（3） （2）的方程可以因式分解为：（2X+M-2）（X-M+2）=0 所以X=（2-M）/2或X=M-2 所以M-2……（4）一定为整数， 联立（3）...
已知关于Ｘ的方程Ｘ的平方－２（Ｍ＋１）Ｘ＋Ｍ的平方＝０ （１）对Ｍ取什么值时，原方程没有实数根 （２）对Ｍ选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和
1：△=（8-4m)^2-4X1X4m^2=0，∴m=1 2：X1^2 X2^2=136 ∴(X1 X2)^2-2X1X2=136 ∴(4m-8)^2-8m^2=136 ∴m^2-8m-9=0 ∴(m-9)(m 1)=0 ∴m=9 或 m=-1 又△>0 ∴m<1 ∴m=-1
1.由求Δ值来判断方程的根的情况； 2.用韦达定理来求，两根之和=M表达式1，两根之积=M表达式2，由两根的平方和为4，将两根之和=M表达式1，两根之积=M表达式2代人可求
两根先各自平方再相加
两根先各自平方再相加
(1)b^2-4ac=(-根号5m)^2-4(m=2)(m-3) =5m^2-4m^2 4m 24 =m^2 4m 24 =m^2 4m 4 20 =(m 2)^2 20 >0 so 方程有实数根 (2) 用韦达定理 设方程的两个解是a ,b 则由题意得 a^2 b^2=3 (a b)^2-ab=3...
