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2.已知关于x的方程 mx的平方+(2m-4)+m-8=0有实数根。(1)求m的值;(2)若方程有两个实数根,其平方和为6,求m的值。

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好评回答
  • 2006-10-29 14:01:41
    因为关于x的方程 mx^2+(2m-4)x+m-8=0有实数根,
    所以(2m-4)^2-4*m*(m-8)≥0,
    所以m≥-1.
    设方程的两根为x1,x2,则x1+x2=(4-2m)/m,x1*x2=(m-8)/m.
    因为x1^2+x2^2=6,
    所以(x1+x2)^2-2x1*x2=6,
    所以(4-2m)^2/m^2-2(m-8)/m=6,
    所以m=2或-2.
    因为方程有实数根时m≥-1,所以m=2时,两根平方和是6.
    评论写的不错,是我没注意到,不过我感觉应该是mx^2+(2m-4)x+m-8=0吧

    春***

    2006-10-29 14:01:41

其他答案

    2006-10-29 15:38:38
  • 补正:(2m-4)后应有x。
    已知关于x的方程 mx^2+(2m-4)x+m-8=0有实数根。 
    (1)求m的值;
    (2)若方程有两个实数根,其平方和为6,求m的值。
    撤销

    1***

    2006-10-29 15:38:38

  • 2006-10-29 14:08:42
  • mx^2+(2m-4)x+m-8=0
    (2m-4)^2-4m(m-8)≥0
    m≥-1
    x1^2+x2^2=16
    (x1+x2)^2-2x1x2=6
    [(2m-4)/m]^2-2(m-8)/m=6
    m=±2

    c***

    2006-10-29 14:08:42

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