违达定理 设两根为X1,X2 则有 X1*X2=m^2+4 X1+X2=-2(m-1) 由题意得 X1^2+X2^2=X1*X2+21 (X1+X2)^2-2X1X2=X1X2+21 (-2(m-1))^2=3*(m^2+4)+21 m^2-8m-29=0 所以m=4+3根号5或m=4-3根号5 又方程的D=B^2-4AC>=0 得m<=-3/2 所以最综m=4-3根5
达定理 设两根为x1,x2 则有 x1*x2=-2(m-1) x1+x2=m^2+4 由题意得 x1^2+x^2-x1x2=21 (x1+x2)^2-3x1x2=21 4(m-1)^2-3(m^2+4)=21 m=4+3√5或m=4-3√5
假定方程的两个根为X1、X2，根据一元二次方程根与系数的关系，有： X1+X2=-2(m-1) X1*X2=m^2+4 而X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1*X2=4(m-1)^2-2(m^2+4) 已知两根的平方和比两根的积大21，则： 4(m-1)^2-3(m^2+4)=21 m^2-8m-29=0 所以，m=4+3√5，或者m=4-3√5 (1) 又因为方程有两个实数根，所以△>=0,得到： [2(m-1)]^2-4(m^2+4)>=0 m<3/2 (2) 联立(1)(2),得到：m=4-3√5
违达定理 设两根为x1,x2 则有 x1*x2=-2(m-1) x1+x2=m^2+4 由题意得 x1^2+x^2-x1x2=21 (x1+x2)^2-3x1x2=21 4(m-1)^2-3(m^2+4)=21 m=4+3√5或m=4-3√5
韦达定理教了没?
设两根为X1,X2
依题意得:X1^2+X2^2-X1*X2=21
(X1+X2)^2-3*X1*X2=21
由韦达定理可得:X1+X2=-(2m-2)=2-2m
X1*X2=m^2+4
代入:(2-2m)^2-3(m^2+4)=21
解得 m=4+3√5或m=4-3√5
因为方程有两个实根,
所以△>0...得m<-3/2
带入检验, m=4+3√5舍
所以m=4-3√5.
答：解:∵此一元二次方程有两个根 ∴(1)当方程有两个同样的根时,方程x^2-(m-1)x+m-7=0的△=0 即[-(m-1)]^2-4*1*(m-7)=0 ∴m...详情>>
答：学校主页 和 文学院主页详情>>