过边长为1的正方形的中点O引两条互相垂直的射线,分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB长的取值范围是多少？ O是正方形的中心,O到正方形的各边的距离相等.距离A1O,B1O.得△OAA1≌△OBB1.OA=OB. OA的最长值是A为正方形顶点时,OA=(√2)/2,AB的最大值是1; OA的最短值是OA1=1/2,AB的最小值是(√2)/2. (√2)/2≤AB≤1.
2分之根号2<=AB<=1
答：如图，可以证明三角形OAB为等腰直角三角形，所以线段AB最大值为正方形的边长1，最小为以1/2 为边长的正方形的对角线长√2/2。 ∴√2/2≤AB≤1详情>>
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