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a和18/a^2 a-1 都是正整数,则a=___________.

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a和18/a^2+a-1 都是正整数,则a=___________.

a和18/a^2+a-1 都是正整数,则a=___________.

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好评回答
  • 2006-11-03 19:49:48
    写的不清楚.
    如果是a和(18/a^2)+a-1 都是正整数,
    则18能够被a^2整除,a=3或1. 
    如果a和18/(a^2+a-1) 都是正整数,
    则a^2+a-1的值可以是1,2,3,6,9,18. 
    只有a^2+a-1满足a是正整数.
    所以a=1. 

    铁***

    2006-11-03 19:49:48

其他答案

    2006-11-04 18:49:30
  • 18/a^2+a-1 是正整数
    那么a^2+a-1必然是18的正约数
    18的正约数有1,2,3,6,9,18
    1)当a^2+a-1=1
    a^2+a-2=0
    (a-2)(a+1)=0
    a=2(a=-1与a是正整数矛盾,舍去)
    2)当a^2+a-1=2
    a^2+a-3=0
    与a是正整数矛盾,舍去
    3)当a^2+a-1=3
    a^2+a-4=0
    与a是正整数矛盾,舍去
    4)当a^2+a-1=6
    a^2+a-7=0
    与a是正整数矛盾,舍去
    5)当a^2+a-1=9
    a^2+a-10=0
    与a是正整数矛盾,舍去
    6)当a^2+a-1=18
    与a是正整数矛盾,舍去

    大***

    2006-11-04 18:49:30

  • 2006-11-03 19:36:01
  • 是(18/a^2)+a-1,还是18/(a^2+a-1)。
    如果是(18/a^2)+a-1,则a为1或3
    如果是18/(a^2+a-1),则a为1

    h***

    2006-11-03 19:36:01

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