初三几何题已知，如图，BA切⊙O于A，割线BC过点C交⊙O于M、爱问知识人

初三几何题

已知，如图，BA切⊙O于A，割线BC过点C交⊙O于M、C两点，AD为⊙O的弦，∠DAC=∠B，AB=15/4，BC=5/4，弦
AC的弦心距为（3√10）/2，求AD的长。

指***

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解：连结ＤＣ，由切割线定理得ＡＢ＊ＡＢ＝ＢＣ＊ＢＭ，易得ＢＭ＝４５／４．从而得直径ＣＭ＝ＢＭ－ＢＣ＝１０．再由垂径定理得半弦ＡＥ＝√10/2，进而得ＡＣ＝√10在三角形ＡＣＤ与三角形ＢＣＡ中：∠DAC=∠B，∠ＢAC=∠ＡＤＣ从而得三角形ＡＣＤ与三角形ＢＣＡ相似．故有ＢＣ：ＡＣ＝ＡＢ：ＡＤ＝√10：８，所以ＡＤ＝３√10

野***

2006-11-09 21:56:28

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