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三角函数

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三角函数

1)已知α,β均为锐角,cosα=4/5,tg(α-β)=-1/3,求cosβ
2)已知sin(x-3π/4)*cos(x-π/4)=-1/4,求cos4x的值.

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全部答案

    2006-11-15 21:58:15
  • 1\ sinα=3/5,1+tg^(α-β)=sec^(α-β)=10/9-->cos^(α-β)=9/10
    cosβ=cos^(α+β-α)=cosαcos(β-α)-sinαsin(β-α)=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)=4/5*cos(α-β)+3/5*(-1/3)*cos(α-β)=9√10/50
    2\ sin(x-3π/4)*cos(x-π/4)=sin(π/4-x)*cos(x-π/4)=sin(π/4-x)*cos(π/4-x)=1/2sin(π/2-2x)=1/2cos2x=-1/4-->cos2x=-1/2
    cos4x=2cos^2x-1=-1/2

    z***

    2006-11-15 21:58:15

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