b1b2-b2b3+。。。。。。+(-1)^(n-1)*bnb(n+1) =(2*1+1)/3*(2*2+1)/3-(2*2+1)/3*(2*3+1)/3+。。。。。。 +(-1)^(n-1)*(2n+1)/3*(2n+1)/3 =1/9*[(4*1^2-1)-(4*2^2-1)+(4*3^2-1)+(4*4^2-1)-。
。。。。。+(-1)^(n-1)(4n^2-1) =1/9*{4[1^2-2^2+3^2-4^2-。。。。。。+(-1)^(n-1)*n^2]+[-1+1+。。。。。。+(-1)^n]} 此大括号中之第二个和：1*[1-(-1)^n]/[1-(-1)]=[1+(-1)^n]/2，[直接用公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)] 第一个和式的前几个和如下： S1=1,S2=-3,S3=6,S4=-10,S5=15,S6=-21,。
。。。。。由此可见Sn=(-1)^(n-1)*n(n+1)/2 所以所要求的和是 {(-1)^(n-1)*n(n+1)+[1+(-1)^n]}/18 =[(-1)^(n-1)*(n^2+n-1)+1]/18 。
答：已知数列{an}的前n项和Sn=an^2+bn(a,bR),且S25=100,则a12+a14=? 解 因通项a(n)=S(n)-S(n-1)=2a*n-a+b...详情>>
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