两个向量如何等价?两个向量组呢?需要什么条件
两个向量如何等价?两个向量组呢?需要什么条件
不知道你所看的教材是怎么来安排前后内容的,一般是先定义矩阵的等价。两个矩阵等价是指,一个矩阵经过初等变换能够变成另外一个矩阵(还可以细分为行等价(只用初等行变换)和列等价(只用初等列变换))。 因为向量组可以组成矩阵,反过来矩阵又存在行向量组和列向量组,所以可以利用矩阵的等价来定义向量组的等价(只要把两个向量组都做成矩阵即可)。一般定义向量组的等价,是用另外一个说法,就是“相互线性表示”。 向量组A:a1,a2,...,am与向量组B:b1,b2,...,bk等价: 向量组A中的每一个向量都可以由向量组B线性表示;向量组B中的每一个向量也可由向量组A线性表示。 一般不讨论两个向量的等价,如果按照定义来理解的话,就是两个向量的元素对应成比例。
答:不能肯定。 你给出的式子只是说明向量组(Ⅰ)可以由向量组(Ⅱ)线性表示,如果向量组(Ⅱ)也能由向量组(Ⅰ)线性表示,则这两个向量组才是等价的向量组。 如果β1=...详情>>