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isin2x+cos2x

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isin2x+cos2x

计算isin2x+cos2x=0正确吗? (i为虚数单位)
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  • 2007-03-14 08:43:22
    isin2x+cos2x=(√i^2+1)[sin(2x+θ] (tanθ=1/i)
    i^2=-1那么上式就等于0。这错误在哪里? 
    错误在 tanθ=1/i,
    tanθ是θ的正切值,是实数,1/i是虚数,不能相等。
    isin2x+cos2x=0正确吗?
    不正确,
    一个复数为0,其实部和虚部必须同时为0,
    即sin2x=cos2x=0  (*)
    然而:(sin2x)^2+(cos2x)^2=1  (**)
    这两式是矛盾的,所以isin2x+cos2x=0不能成立。
    

    B***

    2007-03-14 08:43:22

其他答案

    2007-03-13 08:54:08
  • isin2x+cos2x =cos2x+isin2x,
    一个复数为0,其实部和虚部必须同时为0,
    而事实上,cos2x,sin2x是部可能同时为0的,
    所以,你的结论是错误的

    天***

    2007-03-13 08:54:08

  • 2007-03-13 08:32:22
  • 应该不正确,当X=0时,isin2x+cos2x=1

    m***

    2007-03-13 08:32:22

  • 2007-03-13 03:39:21
  • 因为
    isin2x+cos2x
    =2isinxcosx+(cosx)^2-(sinx)^2
    =2isinxcosx+(cosx)^2+(isinx)^2
    =(conx+isinx)^2=e^(2ix).
    所以
    isin2x+cos2x=0应该不正确。

    l***

    2007-03-13 03:39:21

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