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杭州休博会期间嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施

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杭州休博会期间嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施

杭州休博会期间,嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施。 杭州休博会期间,嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施。若不计维修保养费用,预计开放后每月可创收33万元。而该游乐设施开放后,从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y(万元),且y=ax2+bx;若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(万元),g也是关于x的二次函数,若维修保养费用第1个月为2万元,第2个月为4万元。

  (1)求y关于x的解析式;

  (2)求纯收益g关于x的解析式;

  (3)问设施开放几个月后,游乐场的纯收益达到最大?几个月后,能收回投资?

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  • 2007-03-17 19:49:02
    解:y=ax^+bx
    x=1   y=2     2=a+b
    x=2   y=4     4+2=4a+2b(累计为y)
    a=b=1
    (1)∴y=x^+x
    (2):g(x)=33x-150-y=33x-150-x^-x=-x^+32x-150
    (3):
    当x=16时,[g(x)]max=106万元
    当x=16-√106≈6时    g(x)≥0能收回投资

    伊***

    2007-03-17 19:49:02

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