高二关于二面角的问题求助各位数学好手？
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如图所示，设M为CD的中点，∵AD=AC-a，∴ AM⊥CD， BC=BD=a，∴ BM⊥CD， ∴ ∠AMB是二面角A-CD-B的平面角。 △ACD和△BCD都是边长为a的正△，它们的高AM=BM=√3a/2，AB=√2a， 在△ABM中有余弦定理得cos∠AMB=-1/3，∴ ∠AMB=π-arccos（1/3），即二面角A-CD-B的度数为π-arccos（1/3）
曼***
2007-03-23 21:03:15
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