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概率题麻烦解一下,说明清楚啊!谢了(一)

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概率题麻烦解一下,说明清楚啊!谢了(一)

有同寝室四位同学分别写一张贺卡,先集中起来,然后每人拿去一张,记自己拿到自己写的贺卡的人数为£
求E£的分布列,期望与方差

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  • 2007-04-22 21:57:52
    总共有24种拿法
    £=0,则共有3×3=9种 方法:第一个人先挑,不拿到自己有3种方法,贺卡被第一人拿走的挑,有3种,剩下2人只能互相挑对方的了。
    £=1,有4×2=8种,一人挑中(有4种可能),3人不中(有2种可能)
    £=2,有6种,4个人选2个人有6种可能,
    £=3,有0种
    £=4,有1种
    分布列自己列表。
    期望:(1×8+2×6+3×0+4×1)÷24=1
    E(£^2)=(1×8+4×6+9×0+16×1)÷24=2
    D(£)=2-1^2=1

    b***

    2007-04-22 21:57:52

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