探索规律一个三角形中含有一条线段,共有3个三角形;含有两条线段, 爱问知识人

探索规律

一个三角形中
含有一条线段,共有3个三角形;
含有两条线段,共有6个三角形;
含有三条线段,共有10个三角形;
含有n条线段,共有______个三角形.

知***

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你发现的这个只限于线段是从同一个顶点引出来到对边．见附图．
其实就是： 
 
一个三角形中
含有一条线段,三个点中选两个与原来的顶点构成三角形，共有Ｃ（３，２）＝3个三角形;
含有两条线段,四个点选两个，共有Ｃ（４，２）＝6个三角形;
含有三条线段,五个点选两个，共有Ｃ（５，２）＝10个三角形;
含有n条线段,共有___Ｃ（n+2,2)=(n+2)(n+1)/2___个三角形.

x***

2007-04-22 17:34:06

201 101 评论

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6-3=3
10-6=4
15-10=5
21-15=6
求数列的通项
an=3+0.5*(n-1)(n+4)

w***

2007-04-22 17:48:06

189 108 评论

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一种你第3个写错了,或许是9,还有在给有4条,或5条看看

1***

2007-04-22 17:21:47

171 110 评论

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