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棱柱习题

直平行六面体各棱长均为5,两条对角线的平方差为50,求全面积

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  • 2007-05-07 17:09:36
    棱柱习题  西亭秋枫
     
    直平行六面体各棱长均为5,两条对角线的平方差为50,求全面积
     
    上、下表面为菱形,对角线L1=5^2+5^2-2*5*5cosA;A为菱形的锐夹角。
                      对角线L2=5^2+5^2+2*5*5cosA;
      L1-L2=50=4*5^2cosA。====>cosA=1/2。====>sinA=√3/2。
      上、下表面的面积之和S1=2*5*5sinA=25√3。
      四侧面面积之和S2=4*25;
    ∴全面积=S1+S2=25(4+√3)。
     
     

    1***

    2007-05-07 17:09:36

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