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求救一道数学题

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求救一道数学题

三年级和四年级同学共同承担了一批植树任务,原计划12天种完,但由于某中原因,四年级同学只干了10天,剩余的由三年级同学花5天完成,如果由三年级同学单独干需要多少天?
这道题想了一节课也没想起来,老师也没想起来,希望高手赐教!

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好评回答
  • 2007-06-08 20:51:32
    假设四年级单独干需要x天,那么每一天完成工程量的1/x.
    同样三年级单独个需要y天,则每一天完成工程量的1/y.
    因为一起工作需要12天,所以每一天完成1/12.
    就是说1/x+1/y=1/12…………(1)
    两个年级共同干了10天,完成了10*1/12=5/6,以后三年级干了5天,完成了5*1/y=5/y,合在一起,就完成了100%.
    就得到10/12+5/y=1…………(2)
    由(2)得到5/y=1/6--->y=5*6=30
    代入(1):1/x+1/30=1/12
    --->1/x=1/12-1/30=1/20--->x=20.
    如果不用方程组,可以这样分析:
    两个年级共同工作每一天完成1/12,所以共同工作的10天完成了10*1/12=5/6,所以三年级单独用5天完成1/6,
    因此三年级单独干需要5*6=30天。

    y***

    2007-06-08 20:51:32

其他答案

    2007-06-08 20:19:41
  • 设三年级同学单独干需要X天,四年级同学单独干需要Y天 .总单位量为1
    则:12(X+Y)=1,10(X+Y)=1
    得20X=1,30Y=1.
    所以三年级同学单独干需要30天. 
    四年级同学单独干需要20天

    B***

    2007-06-08 20:19:41

  • 2007-06-08 19:59:00
  • 12-10=2天,原来三年级和四年级同学两天可以完成的任务,现在需要三年级同学花5天完成,所以四年级同学的工作速度是三年级同学的3/2倍,
    设三年级同学单独干需要X天,则三年级同学的工作速度为1/X,四年级同学的工作速度为3/2X,由题意得:
    1/[(1/X)+(3/2X)]=12,X=30天.
    答:三年级同学单独干需要30天.

    天***

    2007-06-08 19:59:00

  • 2007-06-08 19:52:26
  • 本来剩余2天的活应该由三四年级同学共同完成,而现在三年级同学花了5天,也就是说三年级的同学花了3天的时间干了四年级同学2天的活。原来三四年级同学一起干需要12天,现在三年级同学单独完成既是需要多干四年级同学12的活,为12×(3÷2)=18天,加上自己本来要干的12天,总共是30天。

    2007-06-08 19:52:26

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