组合问题
4个不同的球，４个不同的盒子，把球全部放入盒内（每个盒子都能放４个球)（１）共多少不同的放法？（２）恰有一个盒子不放球共有多少种放法？（３）恰有二个盒子不放球共有多少种放法？（４）恰有一盒内有二个球共有多少种放法？（５）有一盒内不少于３个球共有多少种放法？
(1) 每个球都有4种放法,共有4^4=256种放法 (2) 先选1个盒子不放球有C(4,1)=4种,再选2球防在1个盒内有C(4,2)A(3,1)=18种,其余2球放在2个盒内有A(2,2)=2种, ∴ 恰有一个盒子不放球共有4×18×2=144种放法 (3) 先选2个盒子不放球有C(4,2)=6种, 4个球放在2个盒内有C(4,3)A(2,1)+C(4,2)A(2,1)=20种, ∴ 恰有二个盒子不放球共有6×20=120种放法 (4) 先选1个盒子放2球有C(4,1)C(4,2)=24种,再把其余2球防在3个盒中的2个内有A(3,2)=6种, ∴ 恰有一盒内有二个球共有24×6=144种放法 (5) 一个盒内有3个球有C(4,1)C(4,3)A(3,1)=48种,4个球在一个盒内 有C(4,1)=4种, ∴ 有一盒内不少于３个球共有48+4=52种放法
答：首先，4球投4盒总共 4^4种方法，即 256 1，无空盒，就是第一个球 4种选择，第二个球3种………… 有P（4，4）=24种 概率就是 ...详情>>
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