弹簧挂上物体后伸长,已知一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表:下列说法错...
弹簧挂上物体后伸长,已知一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表:下列说法错误的是( )
物体的质量
弹簧的长度
A、在没挂物体时,弹簧的长度为
B、弹簧的长度随物体的质量的变化而变化,物体的质量是因变量,弹簧的长度是自变量
C、如果物体的质量为,那么弹簧的长度可以表示为
D、在弹簧能承受的范围内,当物体的质量为时,弹簧的长度为
因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的重量,所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系,所挂物体的质量是自变量;弹簧的长度是因变量;由已知表格得到弹簧的长度是,质量为,弹簧长度;弹簧的长度有一定范围,不能超过。
解:。
在没挂物体时,弹簧的长度为,根据图表,当质量时,,故此选项正确,不符合题意;
,反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系,所挂物体的质量是自变量;弹簧的长度是因变量,故此选项错误,符合题意;
,当物体的质量为时,弹簧的长度是,故此选项正确,不符合题意;
,由中,,解得,在弹簧的弹性范围内,故此选项正确,不符合题意;
故选:。
此题考查了函数关系式,主要考查了函数的定义和结合几何图形列函数关系式。函数的定义:在一个变化过程中,有两个变量,,对于的每一个取值,都有唯一确定的值与之对应,则是的函数,叫自变量。
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