∵OD平分∠BOC，∴∠COD=1/2∠BOC. ∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=1/2∠AOC， 又∵∠BOC＋∠AOC＝90度 ∴∠EOD＝45度!
当∠AOC>90度时 ∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC ∴ ∠AOE=1/2∠AOB+1/2∠BOC ∴∠EOB=∠AOB-∠AOE=1/2∠AOB-1/2∠BOC ∵∠EOD=∠EOB+∠BOD=1/2∠AOB-1/2∠BOC+1/2∠BOC ∴∠EOD=45度 当∠AOC<90度时 ∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC ∴ ∠AOE=∠EOC=∠1/2∠AOB-1/2∠BOC ∵∠EOD=∠EOC+∠COD==∠1/2∠AOB-1/2∠BOC+1/2∠BOC ∴∠EOD=45度-1/2∠BOC+1/2∠BOC=45度
图在这儿~~
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