代数
用火柴棒摆出的一系列三角形图案,按这种方案摆下去,当每边上摆2006根火柴棒时,共需要摆____根火柴棒? 一、三角形每边为1根火柴时,需3根火柴 二、三角形每边为2根火柴时,需9根火柴 三、三角形每边为3根火柴时,需18根火柴 四、三角形每边为4根火柴时,需30根火柴 ……………
用火柴棒摆出的一个三角形图案,需要3根, 摆出每边2根时,需要加上6个,共9根, 摆出每边3根时,需要增加9根,共18根。 …………4………………12根,共30共 ……………………………… 由此可见,规律是:每边n根时,需要增加3n根,共计需要的根数是 3+6+9+12+……+3n =n(3+3n)/2 =3n(n+1)/2.
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