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用火柴棒摆出的一系列三角形图案,按这种方案摆下去,当每边上摆2006根火柴棒时,共需要摆____根火柴棒?
一、三角形每边为1根火柴时,需3根火柴
二、三角形每边为2根火柴时,需9根火柴
三、三角形每边为3根火柴时,需18根火柴
四、三角形每边为4根火柴时,需30根火柴
……………

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  • 2018-04-14 04:02:49
    用火柴棒摆出的一个三角形图案,需要3根,
    摆出每边2根时,需要加上6个,共9根,
    摆出每边3根时,需要增加9根,共18根。
    …………4………………12根,共30共
    ………………………………
    由此可见,规律是:每边n根时,需要增加3n根,共计需要的根数是
    3+6+9+12+……+3n
    =n(3+3n)/2
    =3n(n+1)/2.

    z***

    2018-04-14 04:02:49

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