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∫(0→4)arctan√xdx

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用分部积分就可以求了。
∫(0→4)arctan√xdx =xarctan√x(0→4)-∫(0→4)x/(1-x)dx 
=4arctan2+∫(0→4)x/(1+x)dx
=4arctan2+∫(0→4)[1-(1/(1+x))]dx
=4arctan2+x(0→4)-ln(1+x)(0→4)
=4arctan2+2-ln5

夏***

2018-02-09 21:47:01

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