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详细解答如下:
1个回答
这个幂级数的收敛半径R=1,所以 当-11时,发散; 当x=-1时,发散; 当x=1时,条件收敛; 幂级数的收敛域为(-1,1]。
该级数发散 证明:n^(n+1/n)/[(n+1/n)^n] ≥(n^n)×n^(1/n)/[(n+1)^n] =n^(1/n)/[(1+1/n)^n]→1/e 通项不→0,发散。
简单的说级数是指无限数列的求和(或是部分和的极限),有的级数1+1+1+1+。。。就没有极限,但1,1,1,1,1,1。。。。。作为数列是有极限的,是1 第二个问题一两句话解释不清,因为从有限项过渡到无限项时很多经验都失效了,建议楼主多看几遍高数书,多做题就容易理解了
如果我们把一个任意项的级数的每一项都取绝对值,那么就得到了一个正项级数,如果这个正项级数是收敛的,那么这个任意项级数就被称为是绝对收敛的
解答见附件。
a(n+1)/a(n)=(|x^(n+1)|/(n+1))/(|x^n/n)=n|x|/(n+1) 它的极限是|x| 故级数当|x|<1时绝对收敛.当|x|>1时发散; 当x=1时是调和级数, 故发散 当x=-1时是交错级数, 故收敛 收敛区间为[-1,1)
绝对收敛~
cos为有界函数,值域为[-1,1]。所以,cosna/n^3的绝对值小于1/n^3,又1/n^3收敛,所以由比较收敛准则可得cosna/n^3的绝对值收敛,则原级数绝对收敛。
2个回答
人家回答的问题你是不是在看?看懂了没有?不把别人的正确回答消化、理解,一个劲地只是问,哪天会有尽头! 先看我已经回答的问题: 这个级数与数列{Xn}同敛散。 现在已知数列{Xn}单调上升有上界,利用微积分中最基本定理:单调有界数列一定存在极限,立即可以得到数列{Xn}收敛,从而得到这个级数收敛,根本...
"收敛函数"这个并不是什么规范的术语,你先给一个定义。 如果你想说的是在某种趋势(比如x->x0或者x->oo)下有极限,那么导函数是不一定具有这种性质的,比如说x->0时xsin(1/x)极限为0,但是[xsin(1/x)]'在x->0时就没有极限。 相对而言积分的性质要好很多(绝对连续性),但是...
你好!这个级数是条件收敛的,分析过程如下图。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
选(A). 因 (u v) =u^2 v^2 2uv, |2uv|≤u^2 v^2.(B)选项反例:u = n,v = 0;(C)选项反例:u = 1/(2n);(D)选项反例:u = 1/n^2,v = -1/n
您好,答案如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
1.若|U1|+|U2|+..+|Un|+..收敛, 则称U1+U2+..+Un+..绝对收敛。 2。U1(x),U2(x),Un(x),。。在I上定义。 若任意ε>0,都有N,当任意m≥n≥N,任意x∈I, |Un(x)+..+Um(x)|≤ε, 则称U1(x)+U2(x)+。。+Un(x)+。。...