抛物线y方=2px的焦点为：F(p/2，0) 过F点的直线L为: X-p/2 = kY；（k为该直线斜率的倒数） 直线L与抛物线的交点，是方程组的解：X-p/2 = kY y方=2px 约去X，得：Y^2 - 2PkY - P^2 = 0 此方程二个根为: y1 y2 根据一元二次方程的解的性质: ...
抛物线y^=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交，两个焦点的纵坐标为y1,y2， 求证y1y2=-p^ 抛物线的焦点坐标为（p/2，0）， 设过焦点的直线方程为ky=(x-p/2),k为直线斜率的倒数 则：x=ky+p/2，代入抛物线方程：y^=2p(ky+p/2) y^-2pky-p^=0 由一元...
因为抛物线焦点为（p/2,0），所以设直线方程为y=k(x-p/2),联立抛物线方程消去x，得到关于y的方程ky^2-2py-kp^2=0,所以y1*y2=-p^2。当直线垂直于x轴时，y1=√2p, y2=-√2p，亦符和该式。得证
焦点(0,2) 过焦点的直线：y=kx+2 代入抛物线方程，得：k^2x^2+(4k-8)x+4=0 x1+x2=(8-4k)/k^2=4 k=1,k=-1/2 y=x+2或者x+2y-4=0
解： y^2=4x; y=2x-2 => 4x^2-12x+4=0 因为过焦点，所以弦长等于两交点到准线的距离和。 准线x＝－1； L＝x1+1+x2+1=x1+x2+2=3+2=5.
抛物线X^2=Y，对称轴是Y轴，开口想上， 且 2p=1， p=1/2， p/2=1/4， 所以 焦点F（0，1/4），准线是 Y=-1/4， 设A、B两点的坐标分别是（X1，Y1），（X2，Y2） 则A、B两点到准线是距离分别是X1+(1/4)，X2+(1/4)， A、B两点在抛物线上，根据抛物线...
数学小问题 提问者：阿蒙112 (2005-12-16 12:18:32) 过抛物线Y^2=2PX的焦点的一条直线和此抛物线相交,两个交点的纵坐标为Y1,Y2求证Y1Y2=-P^2. 答： 过焦点的直线方程为：y=m(x-p/2), x=y/m+p/2 代入Y^2=2PX， y^2-2pym...
y^2=2px,焦点(p/2,0). 过抛物线Y的平方=2PX的焦点的一条直线为：y=kx-kp/2 x=y/k+p/2 将x=y/k+p/2代入y^2=2px, y^2=2p(y/k+p/2) y^2-(2p/k)y-p^2 根据韦达定理. y1y2=-P^2
有且仅有两条 Y^2=4x的焦点是(1,0)设直线y=kx-k和抛物线方程联立k^2x^2-(2k^2 4) k^2=0横坐标之和就是x1 x2=(2k^2 4)/k^2=5得到3k^2=4有两解经过验算正确
设p(x1,y1), q(x2,y2), 抛物线方程为y^2=2px。因为抛物线焦点为（p/2,0），所以设直线方程为y=k(x-p/2),联立抛物线方程消去x，得到关于y的方程ky^2-2py-kp^2=0,所以y1*y2=-p^2, y2=-p^2/y1。经过点p和抛物线顶点的直线交准线于点m,...
抛物线y^2=2px（0＜p＜3）的焦点为F(p/2,0) 那么，过焦点F(p/2,0)且倾斜角为30°的直线方程为：y=(√3/3)[x-(p/2)] 即：2√3x-6y-(√3p)=0 因为直线与圆(x-3)^2+y^2=1相切，所以圆心O(3,0)到直线的距离等于圆的半径1 即，d=|6√3-...
很简单，因为点在中间，直线和抛物线的焦点在两端， 两点之间直线最短 —————— 我是活雷锋，为人民服务！亲的好评是我前进的动力！
