limx^x =lime^(xlnx) =e^[limlnx/(1/x)] =e^[lim(1/x)/(-1/x^2)] =e^[lim(-x)] =e^0=1.
x=2t→limf(x)/x=lim [f(2t)/(2t)]=1/(2*2)=1/4
因为sin3x=sin(2x+x)=sin2xcosx+cos2xsinx 所以原式=(sin2xcosx+cos2xsinx)/sin2x=cosx+tan2xsinx X趋向与0所以tan2xsinx=0 cosx=1 所以原式=1 如果有出现那种分子分母都趋向于0的 一定要利用因式分解.把分母...
(1) lim (2x－cosx)/x x→∞ = lim (2+(cosx) /x )/1 x→∞ =2 (2) lim (√(x+1)－√x) x→+∞ = lim 1/(√(x+1)+√x) 设√x=y x→+∞ = lim 1/(√(y*y+1)+y) y→+∞ =1/2 (3)lim x...
limx->0(x^2+2x+e^x)=0^2+2*0+e^0=1 limx->0(x+sinx+2^x)=0+sin0+2^0=1
答案等于1 sin2x和2x在x->0时为等价，所以，分子分母同乘以2，约去sin2x和2x，剩2/(x+2),代入x=0得1.
(x2 2x)/sin3x=(x 2)/[3sin3x/3x)]，所以其极限为2/3?。
u=limx-->+f(x)<0 / f(x)-u/=1 则f(x)=的意义是>或＝，满足其一即可。
等于一上下同时除以x 取平方在写成相减形式0-0等于0
1,1/3 2,3/5 3,1 4,2 基本就是利用SINX/X,TANX/X在X趋近0的时候比值是1计算的. 1,x/tan3x=1/3*3x/tan3x后面的极限是1,所以整体极限是1/3 2,sin3x/sin5x=3/5*(sin3x/3x)/(sin5x/5x),后面分子分母极限都是1,所...
Taylor公式： f（x+h）= f（x）+h f'（x）+[h^2/2]f''（x）+[h^3/6]f'''（x+ah）, 0f（x）= c==》 lim[f（x）-c]=lim[f（x+1）-c]=lim[f（x-1）-c]=0 limf'''（x）=0==》 limf'''（x-a）=lim...
X→0时，sinX→0 lim[sinsinX/X] = lim[(sinsinX/sinX)*(sinX/X)] = 1*1 = 1
因为极限存在的前提必须是函数是连续的，
lim x趋近0 xcotx 用罗比达法则 =(x-->0)lim cosx+xsinx/cosx =1
x>0时，|x|/x=1, x<0时，|x|/x=－1,故x→0时，|x|/x 无极限
详细解答见附图，如不清晰请点击
